Funciones de Grado Tres o Cúbicas

Una función de grado tres, también conocida como función, cúbica, es aquella en la cual el valor máximo de su potencia es 3, quedando como expresión general: 

f(x)= ax³ + bx² + cx + d

En donde a, b, c y d pueden tomar cualquier valor comprendido en el conjunto de los números reales, siendo ax³ el término cúbico, bx² el cuadrático, cx el lineal y d el término independiente.

Al igual que en otras funciones, el valor de a siempre tiene que ser diferente de cero, pudiendo faltar alguno de los otros términos (nunca el término cúbico).

Cuando el coeficiente a es mayor que cero, la gráfica crece hacia la derecha en algún valor de x y continúa creciendo hacia la izquierda en algún valor de x, por ejemplo:

Pero si a es menor que cero, la gráfica decrece hacia la derecha en algún valor de x y crece hacia la izquierda en algún lugar de x, por ejemplo:

Referencias:

Rivera, N. (2012). Matemáticas IV. Guía de actividades del alumno para el desarrollo de competencias. México.