Las siguientes situaciones problemáticas, servirán para poner en práctica lo aprendido referente a funciones lineales y cuadráticas, en contextos reales, que espero les sean de utilidad.
Problema 1
Una empresa de refrigeradores estima que el costo de
producción de 50 unidades es igual a $200,000 y $240,000 si se fabrican 130
unidades. Esta empresa sabe que el costo unitario de los refrigeradores tiene
una relación directa con la cantidad total de unidades producidas, así que a
mayor producción menor costo. Encuentra la ecuación que representa el costo de
producir un refrigerador y cuánto costaría producir 150 refrigeradores:
Problema 2
Una casa fue comprada en 1990 en $1'200,000 y en 2005 fue
vendida en $5'600,000. Suponiendo que el valor de la casa se incrementa de
manera lineal, encuentra la ecuación que relaciona:
a) El valor de la casa con el tiempo.
b) El valor de la casa en 1996.
c) Cuánto costará para 2020
Problema 3
Una máquina se compra a un precio de $4'000,000. Se sabe
que al pasar 4 años se deprecia y su valor será de $3'120,200. Si la
depreciación se comporta de manera lineal con respecto al tiempo. Encuentra:
a) La función que describe el comportamiento.
b) El valor de la máquina dentro de 6 años.
Problema 4
La dosis en mg de antibiótico que se suministra a niños
menores de 10 años, depende en forma lineal del peso del niño. Para un niño de
3 kg se suministra 40 mg y para un niño de 4 kg se suministra 65 kg.
a) Calcular la función que da la dosis del medicamento,
dependiendo del peso.
b) ¿Cuánto debe recetarse a un niño que pesa 7.5 kg?
Problema 5
Los biólogos han encontrado que el número de chirridos por
minuto hechos por los grillos de cierta especie están relacionados con la
temperatura. La relación es casi lineal. Los grillos chirrían todo el verano a
68 ºF, los chirridos de los grillos son 124 por minuto. A 80ºF son alrededor
de 172 por minuto.
a) Determina una ecuación que dé la temperatura Fahrenheit,
t en términos del número de chirridos, c por minuto.
Problema 6
La utilidad diaria de la venta de árboles para el departamento
de jardinería de un almacén está dada por p(x)= – x2 + 18x + 144, en donde x es el número de árboles
vendidos.
a) Determina el vértice.
b) Las intersecciones con los ejes de la función y traza la
gráfica de la función.
Problema 7
Un muchacho que está parado en una colina, dispara una
flecha directamente hacia arriba con una velocidad inicial de 80 pies por
segundo. La altura h, de la flecha en pies, t segundos de que se soltó se
describe por la función h(t)= – 16t2 + 80t + 32.
a) ¿Cuál es la altura máxima alcanzada por la flecha?
b)
¿Cuántos segundos después de que se suelta, alcanza esta altura?
y las respuestas?
ResponderBorrary las respuestas? x2
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