Representación Gráfica de Funciones Lineales

Para graficar una función lineal podemos utilizar cualquiera de los siguientes métodos:

• Tabular al sustituir valores en la función original.
• Usando los parámetros de m y b.
• Haciendo uso de las intersecciones con los ejes.

Sin embargo, previamente podemos tener idea de cómo se verá la gráfica de una función teniendo en cuenta sus parámetros. En el caso de la pendiente, cuando el ángulo de inclinación es mayor que 0° y menor que 45°, la pendiente es mayor que cero y menor que uno; cuando el valor de la pendiente es mayor que uno su ángulo de inclinación es mayor que 45° y menor que 90°; en los dos casos anteriormente mencionados, la pendiente es positiva. Por ejemplo:

En las funciones lineales anteriores, las pendientes son positivas, por lo que las gráficas son crecientes; la velocidad de crecimiento está determinada por la inclinación de la pendiente, esto es entre menor sea esta, el crecimiento será más lento y la recta más cercana al eje x; y viceversa, en cuanto mayor sea el valor de la pendiente, mayor será la velocidad de crecimiento y la recta estará más cerca del eje y.

En el caso de que la pendiente sea negativa, el ángulo de inclinación es mayor de 90° y menor que 180°.

El comportamiento que tienen las funciones lineales ayuda a visualizar rápidamente la gráfica, y con ello, visualizar la solución de problemas que se describen mediante funciones, en este caso, lineales.

El uso principal de las funciones lineales es la variación directa, la cual es una relación directa entre dos variables, esto significa que al aumentar una, aumenta la otra.

Referencias:

Rivera, N. (2012). Matemáticas IV. Guía de actividades del alumno para el desarrollo de competencias. México.