A través de las funciones se pueden modelar fenómenos de la vida cotidiana, con el propósito de poder analizar y describir hechos sin necesidad de realizar cálculos complicados de cada evento del fenómeno por separado. Por ejemplo:
Un tanque tiene una capacidad de 1500 litros. Si se sabe que diariamente se consumen 150 litros, considerando que el tanque no se está rellenando, sino vaciando, ¿cuál será el modelo matemático y la gráfica que representa el consumo total del tanque de agua?
La razón de cambio de la función está dada por:
En relación con esto podemos deducir que el tinaco se vaciaría en:
Considerando los días como la variable independiente y la cantidad de litros del tanque como la variable dependiente, podemos definir el par ordenado (días, litros del tanque). Al principio tendremos (0,1500) y al término (10,0). Entonces el valor de la pendiente es:
De manera física, esto explica que cada día se consume esa cantidad de litros de agua. Ahora encontraremos la ecuación del modelo lineal que explica cómo se vacía el tanque. Consideremos el punto (0,1500) y la pendiente m= -150, la ecuación queda así:
Referencias:
Rivera, N. (2012). Matemáticas IV. Guía de actividades del alumno para el desarrollo de competencias. México.
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