Algunos Ejemplos de Factorización Trinomios de la forma x^2 + bx + c

En esta entrada explicaré unos cuantos ejemplos sobre factorización de trinomios de la forma x^2 + bx + c.

Primer ejemplo

Teniendo la función f(x) = x² + 5x + 6

• Lo primero que haremos será sacar la raíz del primer término del trinomio, y acomodarla  en cada uno de los binomios:

• Ahora acomodaremos los signos. En el primer paréntesis colocaremos el signo del segundo término del trinomio, y en el segundo el signo que resulte de multiplicar el segundo signo del trinomio por el tercero.

• Buscaremos dos números que sumados o restados, den como resultado el valor absoluto del segundo término y multiplicados den como producto el valor absoluto del tercer término. En este caso los signos de los binomios son iguales (ambos positivos), por lo que los números que buscamos tendrán que sumarse:

• Ya tenemos la factorización de nuestra función:

Segundo ejemplo

Teniendo la función f(x) = x² – 7x + 12

• Nuevamente buscamos la raíz cuadrada del primer término y acomodamos:

• Acomodamos los signos como corresponde:

• Debido a que los signos de los binomios son iguales, los número que buscamos se sumarán:

• El resultado de la factorización es:

Tercer ejemplo

Teniendo la función f(x) = x² – 5x – 14