Funciones de Grado Dos o Cuadráticas

Este tipo de funciones polinomiales, se caracteriza porque el grado máximo que posee es 2. Está definida por la expresión f(x) = ax² + bx + c, en donde ax² es el término cuadrático, bx es el término lineal y c es el término independiente.

Las funciones cuadráticas o de segundo grado, se clasifican de acuerdo a la cantidad de elementos que posean. Si poseen todos los términos se les denomina completas, mientras que se les llama incompletas cuando carecen de alguno de ellos. Cabe menciona, que solamente pueden no estar presentes el término lineal o el independiente, nunca el cuadrático, de lo contrario ya no sería una función de grado dos; por lo anterior, el valor de a tiene que ser diferente de cero. En caso de ser incompletas, se dice, además, que son puras si es el término lineal el que no está presente, y mixtas si el faltante es el término independiente, como se ilustra en el siguiente esquema:

La gráfica que una función cuadrática es una curva llamada parábola.

Referencias:

Rivera, N. (2012). Matemáticas IV. Guía de actividades del alumno para el desarrollo de competencias. México.