Parámetros de la Función Cuadrática

A continuación analizaremos los parámetros de la función cuadrática, para ver cómo es que cambia la gráfica con respecto a estos.
El análisis de la forma general es el siguiente:

• Si el coeficiente de a > 0, la función es creciente y cóncava hacia arriba.

• Si el coeficiente de a < 0, la función es decreciente y cóncava hacia abajo:

Cabe mencionar que una función tiene tantas soluciones como su grado indica. En otras palabras, una ecuación de grado dos, tiene dos soluciones. Para esto debemos tener en cuenta la fórmula general para resolver ecuaciones de segundo grado, que es:

El discriminante de la función es otro parámetro que sirve para ver cuántas soluciones tiene:

• Si b² - 4ac > 0, tendrá 2 raíces diferentes.

• Si b² - 4ac = 0, presentará 2 raíces reales iguales.

• Si b² - 4ac < 0, poseerá 2 raíces imaginarias.

Las gráficas de una función cuadrática presentan simetría con respecto a una recta paralela al eje y, la cual divide exactamente la parábola en 2 partes iguales. El punto donde la recta corta a la parábola de manera simétrica se le llama vértice, que es también el punto donde una parábola cambia, es decir, decrece o crece, abre hacia arriba o hacia abajo.

Referencias:

Rivera, N. (2012). Matemáticas IV. Guía de actividades del alumno para el desarrollo de competencias. México.